Κόβουμε το κρεμμύδι σε ροδέλες και το σωτάρουμε, προσθέτουμε τη ζάχαρη και το θυμάρι, λίγο πιπέρι και σκεπάζουμε.
Χαμηλώνουμε τη φωτιά και αφήνουμε το κρεμμύδι να καραμελώσει για λίγα λεπτά. Κάθε τόσο ανοίγουμε και ανακατεύουμε προσέχοντας να μην καεί.
Προθερμαίνουμε το φούρνο στους 180 βαθμούς στον αέρα.
Αναμειγνύουμε όλα τα τυριά Μεβγάλ σε ένα μπολ.
Κόβουμε το φύλλο σφολιάτας σε 3 μέρη, από το κέντρο την πάνω πλευράς χαράσσουμε προς την κάτω αριστερά και προς την κάτω δεξιά γωνία αντίστοιχα, σχηματίζοντας το πάνω μέρος του δέντρου μας. Τα 2 ανάποδα τριγωνικά κομμάτια που προκύπτουν δεξιά και αριστερά τα ενώνουμε σχηματίζοντας επίσης ένα μεγαλύτερο τρίγωνο και αυτή είναι η βάση του δέντρου μας.
Σε λαδόκολα στρώνουμε το κάτω τρίγωνο σφολιάτας. Απλώνουμε τα καραμελωμένα κρεμμύδια σε όλη την επιφάνεια.
Πασπαλίζουμε με τα τυριά ΜΕΒΓΑΛ και καλύπτουμε με το υπόλοιπο τριγωνικό φύλλο σφολιάτας.
Κόβουμε οριζόντιες λωρίδες δεξιά και αριστερά, χωρίς να φτάνουμε ως το κέντρο, σχηματίζοντας κλαδιά κι έπειτα τα στρίφογυρίζουμε.
Κάνουμε επάλειψη με τον κρόκο αυγού και πασπαλίζουμε με σουσάμι.
Ψήνουμε στους 180 βαθμούς στον αέρα για περίπου 30’.
